已知直線l：數(shù)學(xué)公式，拋物線C：y2=2px（p＞0）的頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在該拋物線上，求拋物線C的方程．

解：拋物點(diǎn)P（a，b），線C：y2=2px（p＞0）的頂點(diǎn)O，設(shè)O關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)P（a，b），則有解得，
點(diǎn)P（a，b）在該拋物線上，所以4=2p．∴拋物線C的方程是y2=4x
分析：求出拋物線C：y2=2px（p＞0）的頂點(diǎn)O關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)P（1，-2），再代入標(biāo)準(zhǔn)方程求出2p即求得方程．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程求解，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的求解．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）如圖，已知直線l：與拋物線C：交于A，B兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，。

（Ⅰ）求直線l和拋物線C的方程；（Ⅱ）拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P從A到B運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△ABP面積最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州八校高三9月期初聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知直線L：與拋物線C：，相交于兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，的面積為.

（Ⅰ）若直線L上與連線距離為的點(diǎn)至多存在一個(gè)，求的范圍。

（Ⅱ）若直線L上與連線的距離為的點(diǎn)有兩個(gè)，分別記為，且滿足 恒成立，求正數(shù)的范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過原點(diǎn),拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸的正半軸上,且點(diǎn)A(-1,0)和點(diǎn)B(0,8)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)都在C上,求直線l和拋物線C的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l：，拋物線C：y2=2px（p＞0）的頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在該拋物線上，求拋物線C的方程．

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