設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長分別為a，b，c，且．

（1）求角的大��；

（2）若角，邊上的中線的長為，求的面積．

 

【答案】

（1）．（2） 

【解析】

試題分析：（1）∵，

∴．                  2分

即．

∴．  4分

則，∴，  6分因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013101023453038849268/SYS201310102345520902203923_DA.files/image009.png">則．  7分

（2）由（1）知，所以，，

設(shè)，則，又  

在中由余弦定理得

  10分

即 

解得  12分

故  14分

考點(diǎn)：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，和差倍半的三角函數(shù)公式

點(diǎn)評(píng)：典型題，涉及三角形問題，往往要從邊或角兩方面加以分析，探尋解題思路，求角時(shí)，應(yīng)優(yōu)先考慮求角的余弦值，以避免不必要的討論。本題（2）利用函數(shù)方程思想，應(yīng)用余弦定理得到關(guān)于三角形邊長的方程，進(jìn)一步確定三角形面積。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
3
2
sin2x-cos2-
1
2
，（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且c=
3
，f（C）=0，若
m
=（1，sinA）與
n
=（2，sinB）共線，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．若b=
3
，c=1，B=60°，則角C=
 
°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c
（1）求證：acosB+bcosA=c；
（2）若acosB-bcosA=
3
5
c，試求
tanA
tanB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
，x∈R．
（Ⅰ）若x∈[
5
24
π，
3
4
π]，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值，并寫出相應(yīng)的x的值；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，滿足c=
3
，f（C）=0，且sinB=2sinA，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，
（1）若a=1，b=2，cosC=
1
4
，求△ABC的周長；
（2）若直線l：
x
a
+
y
b
=1恒過點(diǎn)D（1，4），求u=a+b的最小值．

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