已知函數(shù)
（1）求的值；
（2）寫出函數(shù)函數(shù)在上的單調區(qū)間和值域．
【答案】分析：（1）化簡所給函數(shù)的解析式是解題的第一步，如=，目的是去掉根號，簡化式子，
（2）最終化成y=Asin（wx+h）+b的形式，利用三角函數(shù)的性質解決問題．
解答：解：=（4分）
（1）當時，f（x）=2-sinx-cosx，故．（6分）
（2）當時，|cosx|=-cosx，|sinx|=sinx，
故，（8分）
當時，
故當是，函數(shù)f（x）單調遞增，
當時，函數(shù)f（x）單調遞減；函數(shù)的值域是．（12分）
點評：本題目中去掉根號的方法是常用的技巧，必須要掌握，另外對于形如y=Asin（wx+h）+b的形式三角函數(shù)的圖象與性質要熟悉，
這是解決此類問題的關鍵所在．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013年廣東省湛江市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求的值；
（2）設，求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013年湖南省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求的值；
（2）求使 成立的x的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省溫州市蒼南縣龍港高中高考數(shù)學仿真模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求的值；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x+t）的圖象關于點對稱，且t∈（0，π），求t的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學（湖南卷解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）求的值；

（2）求使 成立的x的取值集合

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年陜西省高三第七次適應性訓練理科數(shù)學（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù).

（1）求的值；

（2）求的最大值及相應的值．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案