三棱柱ABC-A1B1C1中，M、N分別是A1B、B1C1上的點，且BM=2A1M，C1N=2B1N，設(shè)，，，則向量=    （用表示）
【答案】分析：作出如圖的圖象，把三個向量看作是基向量，由向量的線性運算將用三個基向量表示出來，再用表示即可得到答案
解答：解：由題意三棱柱ABC-A1B1C1中，M、N分別是A1B、B1C1上的點，且BM=2A1M，C1N=2B1N，由圖，
==
又，，，
∴=
故答案為：．
點評：本題考點是向量加減混合運算及其幾何意義，考查了向量加法與減法法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握向量加減法的法則，根據(jù)圖象將所研究的向量用基向量表示出來，本題考察數(shù)形結(jié)合的思想，是向量在幾何中運用的基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1B1B是邊長為2的正方形，點C在平面AA1B1B上的射影H恰好為A1B的中點，且CH=
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，設(shè)D為CC1中點，
（Ⅰ）求證：CC1⊥平面A1B1D；
（Ⅱ）求DH與平面AA1C1C所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)
如圖（1）是一個水平放置的正三棱柱ABC-A1B1C1，D是棱BC的中點．正三棱柱的主視圖如圖（2）．
（Ⅰ） 圖（1）中垂直于平面BCC1B1的平面有哪幾個？（直接寫出符合要求的平面即可，不必說明或證明）
（Ⅱ）求正三棱柱ABC-A1B1C1的體積；
（Ⅲ）證明：A1B∥平面ADC1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA1=
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，M是棱CC1的中點，
（1）求證：A1B⊥AM；
（2）求直線AM與平面AA1B1B所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=A1A，AC=BC，點D、E分別為C1C、AB的中點，O為A1B與AB1的交點．
（Ⅰ）求證：EC∥平面A1BD；
（Ⅱ）求證：AB1⊥平面A1BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省部分重點中學(xué)2010屆高三第一次聯(lián)考 題型：解答題

 

        如圖所示，在正三棱柱ABC—A1B­1C1中，BB1=BC=2，且M是BC的中點，點N在CC1上。
 
   （1）試確定點N的位置，使AB1⊥MN；

   （2）當AB1⊥MN時，求二面角M—AB1—N的大小。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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