Question

（文科）旅游公司為3個(gè)旅游團(tuán)提供4條旅游線路，每個(gè)旅游團(tuán)任選其中一條．則3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同的線路的概率

3

8

．

Answer 1

分析：由題意，每個(gè)旅游團(tuán)選擇那個(gè)線路是等可能的，故每個(gè)旅游公司都有四種選法，故總的選法有4³種，事件“3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同的線路”的選法是四個(gè)線路中選三個(gè)，其選法種數(shù)是A₄³，由此易求得事件“3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同的線路”的概率

解答：解：由題意每個(gè)旅游團(tuán)選擇那個(gè)線路是等可能的，故總的選法有4³種，
又事件“3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同的線路”的選法是四個(gè)線路中選三個(gè)，其選法種數(shù)是A₄³，
故事件“3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同的線路”的概率是

A 4 3

43

=

3

8

故答案為

3

8

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，解題的關(guān)鍵是理解事件“3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同的線路”，求出事件所包含的基本事件數(shù)與總的基本事件數(shù)，再由公式求出概率，此類題是概率中的基本題，也是高考中的常考題，尤其本題，有著實(shí)際背景，以實(shí)際背景為模板命題是近幾年的高考命題方向，有逐年加大比例的趨勢(shì)．