Question

不等式tanx＞-1的解集是

(kπ-

π

4

，kπ+

π

2

)，k∈Z

．

Answer 1

分析：由不等式結(jié)合正切函數(shù)的圖象，可得 kπ-

π

4

＜x＜kπ+

π

2

，k∈z，從而得到答案．

解答：解：由于正切函數(shù)是周期等于π的周期函數(shù)，由不等式tanx＞-1，結(jié)合正切函數(shù)的圖象，
可得在一個周期（-

π

2

，

π

2

）上，不等式的解集為（-

π

4

，

π

2

）．
故在R上，不等式tanx＞-1的解集是 (kπ-

π

4

，kπ+

π

2

)，k∈Z，
故答案為 (kπ-

π

4

，kπ+

π

2

)，k∈Z．

點評：本題主要考查正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，三角不等式的解法，屬于中檔題．