在△ ABC 中，角 A、B、C 的對邊分別為 a、b、c，如果 ，那么三邊長a、b、c之間滿足的關系是（ ）
A．           B．    C．       D．

B

解析試題分析：解：在△ABC中，由cos（2B+C）+2sinAsinB＜0可得，cos（B+B+C）+2sinAsinB＜0．∴cosBcos（B+C）-sinBsin（B+C）+2sinAsinB＜0，即 cosBcos（π-A）-sinBsin（π-A）+2sinAsinB＜0．∴-cosBcosA-sinBsinA+2sinAsinB＜0，-cosBcosA+sinBsinA＜0．即-cos（A+B）＜0，cos（A+B）＞0．∴A+B＜，∴C＞，故△ABC形狀一定是鈍角三角形，故有 a2+b2＜c2 ．故選 B
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)公式
點評:此題考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式，以及誘導公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關鍵，屬于中檔題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

為得到的圖象，可將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度或者向右平移的最小值為

A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知角a的終邊經(jīng)過點，則的值等于（   ）

A． B． C． D．

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若是周期為的奇函數(shù)，則可以是（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

要得到函數(shù)的圖像，只需要將函數(shù)的圖像（   ）

A．向左平移個單位 B．向右平移個單位 
C．向左平移個單位 D．向右平移個單位 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)的周期為T，在一個周期內的圖像如圖所示，則正確的結論是（   ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知sin(θ＋π)<0，cos(θ－π)>0，則下列不等關系中必定成立的是(　　)

A．sinθ<0，cosθ>0 B．sinθ>0，cosθ<0 C．sinθ>0，cosθ>0 D．sinθ<0，cosθ<0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若函數(shù)，又，且的最小值為，則正數(shù)的值是（   ）

A．B．C．D．

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若，且，則下面結論正確的是（ ）

A． B． C． D．

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