已知關(guān)于x的方程的兩實(shí)根一個(gè)小于1，另一個(gè)大于1，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

答案：k＞0#k＜－4
解析：

若直接利用求根公式解答此題，則要解復(fù)雜的無(wú)理不等式組．如果從函數(shù)觀點(diǎn)出發(fā)，令，則由根的分布，函數(shù)f(x)的圖像只能如圖所示．

對(duì)應(yīng)的條件是

解：由以上分析可知，令，為使方程f(x)=0的兩個(gè)根一個(gè)小于1，另一個(gè)大于1，只需使

即

解得k＞0．或k＜－4．


提示：

本題是一個(gè)利用函數(shù)圖像解決方程根的分布問(wèn)題的典型例題，一般地，關(guān)于根的分布問(wèn)題，均可引入函數(shù)，由函數(shù)圖像的特征構(gòu)造解法，使問(wèn)題得以巧妙解決．


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已知關(guān)于x的方程的兩根為和，，求：(1)的值；

      (2) 的值；

(3) 方程的兩根及此時(shí)的值

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已知關(guān)于x的方程的兩根為sinθ和cosθ：

（1）求的值；

（2）求m的值．

 

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已知關(guān)于x的方程ax2－2(a＋1)x＋a－1＝0，探究a為何值時(shí)，

(1)方程有一正一負(fù)兩根；

(2)方程的兩根都大于1；

(3)方程的一根大于1，一根小于1

 

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已知關(guān)于x的方程的兩根為，且滿足，

則點(diǎn)（m，n）所表示的平面區(qū)域面積為                                                  （    ）

A．                                B．                         C．                           D．2

 

 

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已知關(guān)于x的方程的兩根分別為橢圓和雙曲線的離心率.記分別以m、n為橫縱坐標(biāo)的點(diǎn)P(m,n)表示的平面區(qū)域?yàn)镈,若函數(shù)的圖象上存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

A、 a>2   B、    C、   D、

 

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