已知函數(shù)（）=In（1+）-+（≥0）。

   （Ⅰ）當(dāng)=2時，求曲線=（）在點（1，（1））處的切線方程；

   （Ⅱ）求（）的單調(diào)區(qū)間。

 

 

 

【答案】

 

    解：（Ⅰ）當(dāng)時，

    由于

    所以曲線在點處的切線方程為

   

    即

   （Ⅱ）

    當(dāng)時，

    所以，在區(qū)間（-1，0）上，；

    在區(qū)間（0，+∞）上，

    故的單調(diào)遞增區(qū)間是（-1，0），單調(diào)遞減區(qū)間是（0，+∞）

    當(dāng)時，由

    得

    所以，在區(qū)間（-1，0）和上，；

    在區(qū)間上，

    故的單調(diào)遞增區(qū)間是（-1，0）和，單調(diào)遞減區(qū)間是。

    當(dāng)時，

    故的單調(diào)遞增區(qū)間是（-1，+∞）

    當(dāng)時，由

    得

    所以，在區(qū)間和（0，+∞）上，；

    在區(qū)間上，

    故的單調(diào)遞增區(qū)間是和（0，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間是。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+ln
x
2-x
（0＜x＜2）．
（1）是否存在點M（a，b），使得函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點P關(guān)于點M對稱的點Q也在函數(shù)y=f（x）的圖象上？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（2）定義Sn=
2n-1
i=1
f(
i
n
)=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
2n-1
n
)，其中n∈N*，求S2013；
（3）在（2）的條件下，令Sn+1=2an，若不等式2an•(an)m＞1對?n∈N*且n≥2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省莊河六高高一第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（理 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=In(1+x)-+(≥0)。

(1)當(dāng)=2時，求曲線y=f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

 

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已知函數(shù)f(x)=In(1+x)-+(≥0)。

(1)當(dāng)=2時，求曲線y=f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

 

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已知函數(shù)f(x)=In(1+x)-+(≥0)。

(1)當(dāng)=2時，求曲線y=f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；

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