(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖,A,B,C,D四點在同一圓上,的延長線交于點,點的延長線上.

(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)若,證明:
(1)要證明線段的比例關系,只要結合三角形相似,以及四點共圓的性質得到證明。
(2)根據上一問以及,要證明平行,則利用角相等來證明。

試題分析:證明:(Ⅰ)四點共圓,,
,
,
.  ..........5分
(II),
 , 又,
,,
四點共圓,,
, .  ..........10分
點評:解決該試題的關鍵是杜宇平行的證明,一般要通過角相等,或者利用相似比來求解比值,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,是圓的兩條平行弦,,、交圓于,過點的切線交的延長線于,,

(1)求的長;
(2)求證:

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

  (12分)如圖,矩形ABCD中,E是BC中點,DF⊥AE交AE延長線于F,AB="a" ,BC=b,

求證:DF=

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖甲,四邊形是等腰梯形,.由4個這樣的等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形,則四邊形度數(shù)為 (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如右圖,以半圓的一條弦AN為對稱軸將折疊過來和直徑MN交于點B,如
果MB:BN=2:3,且MN=10,則弦AN的長為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,PA為0的切線,A為切點,PBC是過點O的割線,PA ="10,PB" =5、

(I)求證:;
(2)求AC的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(滿分10分)
如下圖,ABCD是圓的兩條平行弦,BE//ACBECDE、交圓于F,過A點的切線交DC的延長線于PPC=ED=1,PA=2.

(I)求AC的長;
(II)求證:BEEF

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
如圖,已知與圓相切于點,經過點的割線交圓于點,的平分線分別交于點

(Ⅰ)證明:=;
(Ⅱ)若,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
如圖,四邊形ACBD內接于圓O,對角線AC與BD相交于M, AC⊥BD,E是DC中點連結EM交AB于F,作OH⊥AB于H,

求證:(1)EF⊥AB         (2)OH=ME

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