已知θ是第三象限角，且sin4θ+cos4θ=
5
9
，則sinθcosθ=（　�。�
A、-
2
3
B、
2
3
C、
1
3
D、-
1
3
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由sin4θ+cos4θ=（sin2θ+cos2θ）2-2sin2θcos2θ=1-2sin2θcos2θ=
5
9
，可求得sin2θcos2θ=
2
9
，結(jié)合題意可知sinθcosθ＞0，從而可得答案．
解答： 解：∵sin4θ+cos4θ=（sin2θ+cos2θ）2-2sin2θcos2θ=1-2sin2θcos2θ=
5
9
，
∴sin2θcos2θ=
2
9
，
又θ是第三象限角，
∴sinθ＜0，cosθ＜0，
∴sinθcosθ＞0，
∴sinθcosθ=
2
3
，
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查熟練運(yùn)用三角函數(shù)間的關(guān)系式運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2x-1）（x+2）5的展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)（　�。�
A、30B、70C、90D、150

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanθ=
2
3
，則
1+cos2θ+sin2θ
1-cos2θ+sin2θ
的值為（　　）
A、
3
2
B、-
2
3
C、
2
3
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2x-1）2+ax2，若不等式f（x）＜0的解集中恰有3個(gè)整數(shù)解，則（　�。�
A、f（1）f（2）＜0
B、f（2）f（3）＜0
C、f（3）f（4）＜0
D、f（4）f（5）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面積為
3
2
，則邊BC的長為（　�。�
A、
3
B、3
C、
7
D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

斜率為1的直線l經(jīng)過拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的長是（　�。�
A、2
3
B、2
C、4
3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角α（0＜α＜2π）的正、余弦線的長度相等，且正、余弦符號相異．那么α的值為（　�。�
A、
π
4
B、
3π
4
C、
7π
4
D、
3π
4
或
7π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=acos2x-sinxcosx（x∈R）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（
π
8
，
1
2
），其中常數(shù)a∈R．
（Ⅰ）求a的值及函數(shù)f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[
π
8
，
3π
4
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最值及相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為-1，3．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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