Question

若復(fù)數(shù)

z+3i

1-2i

=1+4i（z是復(fù)數(shù)，i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)

.

z

=（　　）

• A、9+i
• B、9-i
• C、2+i
• D、2-i

Answer 1

分析：首先整理出復(fù)數(shù)的表示式，進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得到最簡形式，把復(fù)數(shù)的實(shí)部不變虛部變?yōu)橄喾磾?shù)得到復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)．

解答：解：∵

z+3i

1-2i

=1+4i，
∴z+3i=（1+4i）（1-2i）=1+8+4i-2i=9+2i
∴z=9-i
∴

.

z

=9+i
故選A．

點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算和復(fù)數(shù)的基本概念，本題解題的關(guān)鍵是需要整理出復(fù)數(shù)的代數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式，本題是一個基礎(chǔ)題．