某廠生產(chǎn)一種暢銷的新型工藝品，為此更新專用設(shè)備和制作模具花去了200 000元，生產(chǎn)每件工藝品的直接成本為300元，每件工藝品的售價(jià)為5 00元，產(chǎn)量x與總成本C、單位成本P、銷售收入R以及利潤(rùn)L之間存在什么樣的函數(shù)關(guān)系？表示了什么實(shí)際含義？

答案：
解析：

　　解：總成本C與產(chǎn)量x的關(guān)系

　　C＝200 000＋300x；

　　單位成本P與產(chǎn)量x的關(guān)系

　　

　　銷售收入R與產(chǎn)量x的關(guān)系R＝500x；

　　利潤(rùn)L與產(chǎn)量x的關(guān)系L＝R－C＝200x－200 000．

　　以上各式建立的是函數(shù)關(guān)系．

　　(1)從利潤(rùn)關(guān)系式可見(jiàn)，希望有較大利潤(rùn)應(yīng)增加產(chǎn)量．

　　若x＜1 000，則要虧損；若x＝1 000，則利潤(rùn)為零；

　　若x＞1 000，則可盈利．這也可從圖看出，R和C的圖象是兩條直線，在它們的交點(diǎn)處利潤(rùn)為零．

　　(2)從單位成本與產(chǎn)量的關(guān)系可見(jiàn)，為了降低成本，應(yīng)增加產(chǎn)量，以形成規(guī)模效益．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為2000元，已知生產(chǎn)x件這樣的產(chǎn)品需要再增加可變成本C(x)=300x+
1
24
x3（元），如果生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能以每件500元售出，那么，為了獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)生產(chǎn)該產(chǎn)品（　　）
A、5件B、40件
C、50件D、64件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本（即固定收入）為0.5萬(wàn)元，但每生產(chǎn)一臺(tái)，需要增加可變成本（即另增加收入）0.25萬(wàn)元．市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的年需求量為500臺(tái)，銷售的收入函數(shù)為R(x)=5x-
x22
（萬(wàn)元）（0≤x≤5）．其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺(tái)）
（1）把利潤(rùn)表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；
（2）年產(chǎn)量是多少時(shí)，工廠所得利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本（即固定投入）為0.5萬(wàn)元，但每生產(chǎn)一百件這樣的產(chǎn)品，需要增加可變成本（即另增加投入）0.25萬(wàn)元．市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的年需求量為500件，銷售的收入函數(shù)為R(t)=5t-
t22
(0≤t≤5，t∈N)（單位：萬(wàn)元），其中t（t∈N）是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百件）
（1）該公司這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為x（x∈N）百件，生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得到的利潤(rùn)為當(dāng)年產(chǎn)量x（x∈N）的函數(shù)f（x），求f（x）；
（2）當(dāng)年產(chǎn)量是多少時(shí)，工廠所得利潤(rùn)最大？
（3）當(dāng)年產(chǎn)量是多少時(shí)，工廠才不虧本？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某廠生產(chǎn)一種暢銷的新型工藝品,為此更新專用設(shè)備和制作模具花去了200 000元,生產(chǎn)每件工藝品的直接成本為300元,每件工藝品的售價(jià)為500元,請(qǐng)問(wèn)產(chǎn)量x對(duì)總成本C、單位成本P、銷售收入R以及利潤(rùn)L之間存在什么樣的函數(shù)關(guān)系,表示了什么實(shí)際含義？

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