Question

（2007•深圳二模）在極坐標(biāo)系中，極點到直線ρcos(θ-

π

6

)=2

2

的距離等于

2

2

．

Answer 1

分析：先利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進行代換將直線ρcos(θ-

π

6

)=2

2

轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程，再在直角坐標(biāo)系中算出極點到直線的距離即可．

解答：解：直線ρcos (θ-

π

6

)=2

2

，即

3

2

ρ cosθ+

1

2

ρsinθ=2

2

，

3

x+y-4

2

=0，
∴極點（0，0）到直線 

3

x+y-4

2

=0 的距離等于

|0+0-4 2 |

3+1

=2

2

，
故答案為：2

2

．

點評：本題主要考查了簡單曲線的極坐標(biāo)方程，以及極坐標(biāo)化直角坐標(biāo)和點到直線的距離，屬于基礎(chǔ)題．