Question

計(jì)算下列定積分．
（1）∫_-4³|x|dx
（2）

∫

n+1 2

1

x-1

dx．

Answer 1

分析：（1）討論（-4，3）區(qū)間分為（-4，0）和（0，3）化簡(jiǎn)|x|得到積分和求出即可；
（2）根據(jù)定積分的求法求出即可．

解答：解：（1）∫_-4³|x|dx=∫_-4⁰（-x）dx+∫₀³xdx=-

1

2

x2

|

0 -4

+

1

2

x2

|

3 0

=

25

2

（2）

∫

n+1 2

1

x-1

dx=ln（x-1）|₂ⁿ⁺¹=ln（n+1-1）-ln（2-1）=lnn．

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生定積分的運(yùn)算能力．