在圖中圖
(1)、(2)、(3)用箭頭所標(biāo)明的A中元素與B中元素的對(duì)應(yīng)法則,是不是映射?是不是函數(shù)關(guān)系?
在圖 (1)中,集合A中任一個(gè)數(shù),通過(guò)“開(kāi)平方”運(yùn)算,在B中有兩上數(shù)與之對(duì)應(yīng),這種對(duì)應(yīng)法則不符合上述的映射定義,所以這種對(duì)應(yīng)關(guān)系不是映射,當(dāng)然也不是函數(shù)關(guān)系.在圖 (2)中,元素6在B中沒(méi)有元素與之對(duì)應(yīng);所以這種對(duì)應(yīng)關(guān)系不是映射,當(dāng)然也不是函數(shù)關(guān)系.在圖 (3)中,對(duì)A中任一個(gè)數(shù),通過(guò)“2倍”的運(yùn)算,在B中有且只有一個(gè)數(shù)與之對(duì)應(yīng),所以這種對(duì)應(yīng)法則是數(shù)集到數(shù)集的映射.這兩個(gè)數(shù)集之間的關(guān)系是集合A上的函數(shù).在圖 (4)中的平方運(yùn)算法則,同樣是映射,因?yàn)閷?duì)A中每一個(gè)數(shù),通過(guò)平方運(yùn)算,在B中都有惟一的一個(gè)數(shù)與這對(duì)應(yīng),這兩上數(shù)集之間的關(guān)系是集合A上的函數(shù)關(guān)系.集合 A到集合B上的映射或函數(shù),允許多個(gè)元素對(duì)應(yīng)一個(gè)元素,而不允許一個(gè)元素對(duì)應(yīng)多個(gè)元素. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
在圖中圖(1)、(2)、(3)用箭頭所標(biāo)明的A中元素與B中元素的對(duì)應(yīng)法則,是不是映射?是不是函數(shù)關(guān)系?
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