已知函數(shù)f(x)=
2x     x≤0   
x-1   x＞0   
若f(a)=
1
2
，則實(shí)數(shù)a=
-1或
3
2
-1或
3
2
．
分析：根據(jù)函數(shù)f(x)=
2x     x≤0   
x-1   x＞0   
，f(a)=
1
2
，可知：若a＜0，則f（a）=2a=
1
2
=2-1，若a＞0，則f（a）=a-1=
1
2
，由此能求出a．
解答：解：∵函數(shù)f(x)=
2x     x≤0   
x-1   x＞0   
，f(a)=
1
2
，
∴若a＜0，則f（a）=2a=
1
2
=2-1，
∴a=-1．
若a＞0，則f（a）=a-1=
1
2
，
∴a=
3
2
．
故答案為：-1或
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，易錯(cuò)點(diǎn)是不分類直接求解，導(dǎo)致丟解．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意合理地進(jìn)行分類．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-xx+1
；
（1）求出函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負(fù)數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-x-1，x≤0
x
，x＞0
，則f[f（-2）]=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
3
2
)cosx-sin3x
（1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，求使f(x)=
3
成立的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2-
ax+1
(a∈R)的圖象過點(diǎn)（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
（3）若f（x）+mx＞1對(duì)一切的正實(shí)數(shù)x均成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
2π
3
-x)
，x∈[0，2π]，則當(dāng)x=
4π
3
4π
3
時(shí)，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為
2
3
2
3
．

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