已知函數(shù)為上的偶函數(shù),且對任意均有成立且，當(dāng)且時(shí),有,給出四個(gè)命題:

①；

②函數(shù)的圖像關(guān)于對稱；

③函數(shù)在上為增函數(shù)；

④方程在上有4個(gè)實(shí)根.

其中所有正確命題的序號為 .

 

②④

【解析】

試題分析：當(dāng),則,所以,周期，故;當(dāng), 時(shí),有成立,則在上單調(diào)遞增,又在上單調(diào)遞減.其圖像如下:

則②④正確, ①不正確，應(yīng)該是0，③不正確,應(yīng)該是單減.

考點(diǎn)：1.函數(shù)的奇偶性與周期性；2.函數(shù)圖像的應(yīng)用.

 

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相關(guān)習(xí)題

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給出以下問題：

①求面積為1的正三角形的周長；

②求鍵盤所輸入的三個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)；

③求鍵盤所輸入的兩個(gè)數(shù)的最小數(shù)；

④求函數(shù)當(dāng)自變量取時(shí)的函數(shù)值.

其中不需要用條件語句來描述算法的問題有(　　)

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河北省邯鄲市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

過點(diǎn)且傾斜角為的直線方程為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江西鷹潭市高一上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=sin(πx+)(＞0)的部分圖象如圖所示，設(shè)P是圖像的最高點(diǎn)，A，B是圖像與x軸的交點(diǎn)，記∠APB=θ，則sin2θ的值是( )

A. B. C.－ D. －

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江西贛州四所重點(diǎn)中學(xué)高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且.

（1）求的值；

（2）設(shè),,,求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江西贛州四所重點(diǎn)中學(xué)高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

已知，若對任意與的值至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江西贛州四所重點(diǎn)中學(xué)高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

（ ）

A．0 B．1 C．2 D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江西省贛州市六校高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在自然界中，存在著大量的周期函數(shù)，比如聲波，若兩個(gè)聲波隨時(shí)間的變化規(guī)律分別為：，則這兩個(gè)聲波合成后即的振幅為（ ）

A． 3 B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江西景德鎮(zhèn)市高一上學(xué)期期末質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷1（解析版） 題型：選擇題

已知三條直線a,b,c,若a和b是異面直線，b和c是異面直線，那么直線a和c的位置關(guān)系是（ ）
A.平行 B.相交 C.異面 D.平行、相交或異面

 

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