如圖，多面體ABCDS中，面ABCD為矩形， ，
（1）求證：CD;
（2）求二面角A—SB—D的余弦值．
 
（1）見解析
（2）

解：（1）是矩形，     
又
             --------5分
（2）設(shè)面SBD的一個(gè)法向量為
--------9分
又
∴設(shè)面DAB的一個(gè)法向量為

所以所求的二面角的余弦為  
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一條直線與平面所成的角為300，則它和平面內(nèi)所有直線所成的角中最小的角是（ ）
A．300B．600C．900D．1500

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若兩個(gè)二面角的面分別垂直且它們的棱互相平行，則它們的角度之間的關(guān)系為(    )
A．相等B．互補(bǔ)C．相等或互補(bǔ)D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

空間三條直線中，任何兩條不共面，且兩兩互相垂直，另一條直線與這三條直線所成的角均為，則       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖在直三棱柱中， ，AC=BC=1,側(cè)棱，M為的中點(diǎn)，則AM與平面所成角的正切值為______.    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

四面體 中，，       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，若E、F分別是A1B1，B1C1的中點(diǎn)，則異面直線AD1與EF所成的角為           。  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體中，異面直線與所成的角為_______度；直線與平面所成的角為_______度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

空間中一個(gè)角∠A的兩邊和另一個(gè)角∠B的兩邊分別平行，∠A=，則∠B=   ▲  ．

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