Question

方程|x|+|y|=1表示的曲線所圍成的圖形面積為（　�。�

• A、2
• B、

  2

• C、1
• D、4

Answer 1

分析：由曲線的方程可得，曲線關(guān)于兩個(gè)坐標(biāo)軸及原點(diǎn)都是對(duì)稱的，故只要畫(huà)出曲線在第一象限內(nèi)的圖象，在第一象限內(nèi)，
曲線是一條線段，y=x （0≤x≤1），則由對(duì)稱性可得曲線的完整圖象．結(jié)合圖象求得圍成的曲線的面積．

解答：解：方程|x|+|y|=1 即：x±y=1，或-x±y=1，（-1≤x≤1，且-1≤y≤1 ）
故方程|x|+|y|=1表示的曲線所圍成的圖形如圖所示：曲線圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為

2

 的正方形，
故方程|x|+|y|=1表示的曲線所圍成的圖形面積為

2

×

2

=2，故選 A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線段的方程特點(diǎn)，由曲線的方程研究曲線的對(duì)稱性，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．