13．已知集合A={x|y=log2（x-1）}，集合B={x|（x+1）（x-2）≤0}，則A∪B=（　　）
A．[-1，+∞）B．（1，2]C．（1，+∞）D．[-1，2]

分析 求函數(shù)y=log2（x-1）的定義域可得集合A，解不等式可得集合B，由集合并集的定義即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，對(duì)于函數(shù)y=log2（x-1），有x-1＞0，解可得x＞1，
即函數(shù)y=log2（x-1）的定義域?yàn)椋?，+∞），
A為函數(shù)y=log2（x-1）的定義域，則A=（1，+∞），
集合B={x|（x+1）（x-2）≤0}={x|-1≤x≤2}=[-1，2]，
則A∪B=[-1，+∞）；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合并集的計(jì)算，注意集合A、B的意義，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，D是BC邊上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{DB}$，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$ 的值為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=-x2+2lnx與g（x）=ax+$\frac{1}{x}$（a∈R）有相同的極值點(diǎn)．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）證明：不等式f（x）+2g（x）＞$\frac{2}{{e}^{x}}$-x2+2x（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅲ）不等式$\frac{f（{x}_{1}）-g（{x}_{2}）}{b-1}$≤1對(duì)任意x1，x2∈[$\frac{1}{e}$，3]恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{1+2i}（{a∈R}）$為純虛數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，則a=（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-2D．$-\frac{1}{2}$

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8．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F1的動(dòng)直線l交C于A，B兩點(diǎn)，若|AF2|+|BF2|的最大值為7，則b的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．某四棱臺(tái)的三視圖如圖所示，則該四棱臺(tái)的體積是（　　）
A．7B．6C．5D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，且a1，a2，a4+2成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Sn；
（2）設(shè)${b_n}={2^{{{（{-1}）}^n}{a_n}}}$，求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和T2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，a，b，c分別為A、B、C的對(duì)邊，且滿足2（a2-b2）=2accosB+bc
（1）求A
（2）D為邊BC上一點(diǎn)，CD=3BD，∠DAC=90°，求tanB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．近期中央電視臺(tái)播出的《中國(guó)詩詞大會(huì)》火遍全國(guó)．某選拔賽后，隨機(jī)抽取100名選手的成績(jī)，按成績(jī)由低到高依次分為第1，2，3，4，5組，制成頻率分布直方圖如圖所示：
（Ⅰ）在第3、4、5組中用分層抽樣抽取5名選手，求第3、4、5組每組各抽取多少名選手；
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同步練習(xí)冊(cè)答案