(本題共10分)已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極大值。

（Ⅰ）求的值；    

（Ⅱ）求函數(shù)的極小值。

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】本試題主要考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的極值的運(yùn)用以及函數(shù)的解析式的求解的綜合問(wèn)題。

（1）由于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極大值。，則得到導(dǎo)數(shù)在x=1出為零，，同時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,3）,聯(lián)立得到a,b的值，解析式參數(shù)的值得到。

（2）利用上一問(wèn)的結(jié)論，求解導(dǎo)數(shù)，解不等式得到單調(diào)區(qū)間進(jìn)而得到極值。

解：（1）當(dāng)時(shí)，，

即               …………………………  5分

（2），令，得

                       …………………………  10分

 

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（本題滿分10分）已知銳角中，三個(gè)內(nèi)角為A、B、C，兩向量，。若與是共線向量．

（I）求的大小；（II）求函數(shù)取最大值時(shí)，的大小．

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（本題共10分）已知函數(shù)。

（Ⅰ）若曲線在處的切線與直線垂直，求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間（，）內(nèi)是增函數(shù)，求的取值范圍。

 

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（本題共10分）

已知函數(shù)。

（Ⅰ）若曲線在處的切線與直線垂直，求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間（，）內(nèi)是增函數(shù)，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江省杭州市高一第一學(xué)期階段考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

附加題：本大題共2小題，每小題10分，共20分。

（本題滿分10分）已知函數(shù)在上為增函數(shù)，且f()=，f(1)=2，集合，關(guān)于的不等式的解集為，求使的實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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三、解答題(本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)

17．（本題滿分10分）

已知向量, 的夾角為, 且, , 若, , 求（1）·；

（2）.

 

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