Question

現(xiàn)有8名青年，其中有5名青年能勝任英語(yǔ)翻譯工作，4名青年能勝任電腦軟件設(shè)計(jì)工作，（其中有一人兩項(xiàng)工作都能勝任），現(xiàn)要從中選派5名青年承擔(dān)一項(xiàng)任務(wù)，其中3人從事英語(yǔ)翻譯工作，2人從事軟件設(shè)計(jì)工作，則不同的選法種數(shù)為

42

．

Answer 1

分析：由于有一人兩項(xiàng)工作都能勝任，故要分類討論：不選派A；A被選為英語(yǔ)翻譯工作；A被選為電腦軟件設(shè)計(jì)工作．

解答：解：有一個(gè)人兩種工作都能勝任，設(shè)這個(gè)人為A，
記為A不選派A的方法數(shù)C₄³C₃²=12；
A被選為英語(yǔ)翻譯工作的方法數(shù)C₄²C₃²=18；
A被選為電腦軟件設(shè)計(jì)工作的方法數(shù) C₄³C₃¹=12，
故不同的選法種數(shù)為42，
故答案為42．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查多面手問(wèn)題，分類討論是關(guān)鍵．