在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，則最大角的余弦值=______．
∵△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，
∴根據(jù)正弦定理，得a：b：c=2：3：4，可得c為最大邊，角C是最大角
設(shè)a=2k，b=3k，c=3k（k＞0）
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
4k2+9k2-16k2
2×2k×3k
=-
1
4

即最大角的余弦值為-
1
4

故答案為：-
1
4
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若sinA=
3
5
，cosB=
5
13
，則cosC的值是（　�。�
A、
56
65
B、
16
65
C、
16
65
或
56
65
D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，則此三角形的最大角與最小角之和為（　　）
A、90°B、120°C、135°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面有5個(gè)命題：
①分針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)2π弧度；
②若
OA
=x
OB
+y
OC
，且x+y=1，則A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)；
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；
④函數(shù)f(x)=
sinx
1+cosx
是奇函數(shù)；
⑤在△ABC中，若sinA=sinB，則A=B．
其中，真命題的編號(hào)是
 
（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若sinA=
3
5
 ，cosB=-
5
13
，則cosC的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：①第二象限角比第一象限角大；②設(shè)θ是第二象限角，則tan
θ
2
＞cot
θ
2
；③三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角；④函數(shù)y=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù)；⑤在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B．其中正確的是
②⑤
②⑤
．（寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）

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