拋物線的頂點在原點，焦點F與雙曲線的右焦點重合，過點且切斜率為1的直線與拋物線交于兩點，則弦的中點到拋物線準線的距離為_____________________.
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試題分析：因為雙曲線的右焦點坐標是（3,0）.所以.即拋物線的標準方程為.設過點且切斜率為1的直線方程為，.聯(lián)立消去y可得 又因為線段AB的中點到拋物線的準線的距離為.故填11.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，左右焦點分別為，且.
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點的直線與橢圓相交于兩點，且，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點分別為，離心率為，P是橢圓上一點，且面積的最大值等于2．
(1)求橢圓的方程；
(2)直線y=2上是否存在點Q，使得從該點向橢圓所引的兩條切線相互垂直？若存在，求點Q的坐標；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點為，過點的直線交拋物線于點，.
（Ⅰ）若（點在第一象限），求直線的方程；
（Ⅱ）求證：為定值（點為坐標原點）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C:,定點M(0,5),直線與軸交于點F,O為原點,若以OM為直徑的圓恰好過與拋物線C的交點.
（1）求拋物線C的方程;
（2）過點M作直線交拋物線C于A,B兩點,連AF,BF延長交拋物線分別于,求證: 拋物線C分別過兩點的切線的交點Q在一條定直線上運動.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知過點的橢圓：的右焦點為，過焦點且與軸不重合的直線與橢圓交于，兩點，點關于坐標原點的對稱點為，直線，分別交橢圓的右準線于，兩點.

（1）求橢圓的標準方程；
（2）若點的坐標為，試求直線的方程；
（3）記，兩點的縱坐標分別為，，試問是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓兩焦點坐標分別為,，一個頂點為.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）是否存在斜率為的直線，使直線與橢圓交于不同的兩點，滿足. 若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：的兩個焦點是F1(c,0)，F(xiàn)2(c，0)(c>0)。
(I)若直線與橢圓C有公共點，求的取值范圍；
(II)設E是(I)中直線與橢圓的一個公共點，求|EF1|+|EF2|取得最小值時，橢圓的方程；
(III)已知斜率為k(k≠0)的直線l與(II)中橢圓交于不同的兩點A，B，點Q滿足   且，其中N為橢圓的下頂點，求直線l在y軸上截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

平面上動點滿足，，,則一定有（   ）
A．B．
C．D．

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