一根長為l(cm)的線，一端固定，另一端懸掛一個小球，如圖．已知小球從M點放下，經(jīng)過0.5秒第一次到達平衡位置O．

(1)求小球第三次經(jīng)過平衡位置O的時間；

(2)求周期運動的周期．

(3)經(jīng)過7.2秒，小球是在平衡位置的左邊還是右邊？

答案：2.5;2;右邊
解析：

解：(1)設(shè)小球從點M處放下，經(jīng)過平衡位置O到達最高點N，由于第一次到達平衡位置的時間為0.5秒，因此由M第一次到達N的時間為1秒，由N處擺動到平衡位置是第二次到達平衡位置，用時0.5秒，到達M點用時0.5秒，從點M再次達到平衡位置O，即第三次到達平衡位置又用時0.5秒．故第三次經(jīng)過平衡位置的時間為1＋0.5＋0.5＋0.5=2.5秒．

(2)自點M處放下到達點N，再回到點M恰好是一個周期，故周期為4×0.5=2秒．

(3)由于7.2=3×2＋1.2，故7.2秒時小球的位置與1.2秒時小球的位置相同，由于由M到N用時1秒，由N到O用時0.5秒，1.2＜1.5，故7.2秒時，小球在平衡位置的右邊．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

一根長為l cm的線，一端固定，另一端懸掛一個小球．小球擺動時，離開平衡位置的位移s(單位：cm)與時間t(單位：s)的函數(shù)關(guān)系是s＝3cos(·t＋)，t∈[0，＋∞)．

(1)求小球擺動的周期；

(2)已知g≈980 cm/s2，要使小球擺動的周期是1 s，線的長度應(yīng)是多少？(精確到0.1 cm)

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一根長為l(cm)的線，一端固定，另一端懸掛一個小球，如圖．已知小球從M點放下，經(jīng)過0.5秒第一次到達平衡位置O．

(1)求小球第三次經(jīng)過平衡位置O的時間；

(2)求周期運動的周期．

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一根長為l cm的線,一端固定,另一端懸掛一個小球,小球擺動時,離開平衡位置的位移s(單位:cm)與時間t(單位:s)的函數(shù)關(guān)系是s=3cos(t+),(t∈［0,+∞).

(1)求小球擺動的周期;

(2)已知g≈980 cm/s2,要使小球擺動的周期是1 s,線的長度l應(yīng)當(dāng)是多少?(精確到0.1 cm)

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一根長為l cm的線，一端固定，另一端懸掛一個小球，小球擺動時，離開平衡位置的位移s(單位：cm)與時間t(單位：s)的函數(shù)關(guān)系是s=3cos(+),t∈［0，+∞）.

（1）求小球擺動的周期；

（2）已知g≈980 cm/s2,要使小球擺動的周期是1 s,線的長度l應(yīng)當(dāng)是多少？（精確到0.1 cm）

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