求函數(shù)f(x)＝，x∈[3，5]的最大值和最小值(先證明函數(shù)單調(diào)性)．

答案：
解析：

　　解：任意的且

　　

　　

　　

　　即

　　在是減函數(shù)

　　由減函數(shù)的性質(zhì)可知，當x＝3時，取得最大值2；

　　當x＝5時，取得最小值1


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編(大綱版)》、數(shù)學文 大綱版 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d(b、c、d∈R且都為常數(shù))的導函數(shù)為，且f(1)＝7，設F(x)＝f(x)－ax2(a∈R)．

(Ⅰ)當a＜2時，求F(x)的極小值；

(Ⅱ)若對任意的x∈[0，＋∞)，都有F(x)≥0成立，求a的取值范圍并證明不等式．

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省萊州一中2012屆高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學文科試題 題型：044

已知函數(shù)

(1)求函數(shù)y＝f(x)的圖像在處的切線方程；

(2)求y＝f(x)的最大值；

(3)設實數(shù)a＞0，求函數(shù)F(x)＝af(x)在[a，2a]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：新疆兵團二中2012屆高三第六次月考數(shù)學理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋)(x∈R，A＞0，ω＞0，0＜＜)圖象如圖，P是圖象的最高點，Q為圖象與x軸的交點，O為原點．且||＝2，||＝，||＝．

(Ⅰ)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；

(Ⅱ)將函數(shù)y＝f(x)圖象向右平移1個單位后得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，當x∈[0，2]時，求函數(shù)h(x)＝f(x)·g(x)的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：新疆兵團二中2012屆高三第六次月考數(shù)學文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜)圖象如圖，P是圖象的最高點，Q為圖象與x軸的交點，O為原點．且||＝2，||＝，||＝．

(Ⅰ)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；

(Ⅱ)將函數(shù)y＝f(x)圖象向右平移1個單位后得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，當x∈[0，2]時，求函數(shù)h(x)＝f(x)·g(x)的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a是實數(shù)，求函數(shù)f(x)＝x2(x－a)在區(qū)間[0,2]上的最大值．

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