在（x+1）n的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和為64，則該二項(xiàng)式展開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)_______．

20
分析：令x=1，可求出展開(kāi)式中的各項(xiàng)系數(shù)之和，由已知求出n=6，利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出答案．
解答：由已知，令x=1，展開(kāi)式中的各項(xiàng)系數(shù)之和為2n
∴2n=64
∴n=6．
所以二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=C6rxr，
令r=3得到二項(xiàng)式展開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為C63=20．
故答案為：20．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查賦值思想、求指定的項(xiàng)．屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•自貢一模）要研究可導(dǎo)函數(shù)f（x）=（1+x）n（n∈N*）在某點(diǎn)x0處的瞬時(shí)變化率，有兩種方案可供選擇：①直接求導(dǎo)，得到f′（x），再把橫坐標(biāo)x0代入導(dǎo)函數(shù)f′（x）的表達(dá)式；②先把f（x）=（1+x）n按二項(xiàng)式展開(kāi)，逐個(gè)求導(dǎo)，再把橫坐標(biāo)x0代入導(dǎo)函數(shù)f′（x）的表達(dá)式．綜合①②，可得到某些恒等式．利用上述思想方法，可得恒等式：Cn1+2Cn2+3Cn3+…nCnn=
n•2n-1
n•2n-1
 n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省自貢市2012屆高三第一次診斷性考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

要研究可導(dǎo)函數(shù)f(x)＝(1＋x)n(n∈N*)在某點(diǎn)x0處的瞬時(shí)變化率，有兩種方案可供選擇：①直接求導(dǎo)，得到(x)，再把橫坐標(biāo)x0代入導(dǎo)函數(shù)(x)的表達(dá)式；②先把f(x)＝(1＋x)n按二項(xiàng)式展開(kāi)，逐個(gè)求導(dǎo)，再把橫坐標(biāo)x0代入導(dǎo)函數(shù)(x)的表達(dá)式．綜合①、②可得到某些恒等式，利用上述思想方法，可得到恒等式：

＝_________(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

要研究可導(dǎo)函數(shù)f（x）=（1+x）n（n∈N*）在某點(diǎn)x0處的瞬時(shí)變化率，有兩種方案可供選擇：①直接求導(dǎo)，得到f′（x），再把橫坐標(biāo)x0代入導(dǎo)函數(shù)f′（x）的表達(dá)式；②先把f（x）=（1+x）n按二項(xiàng)式展開(kāi)，逐個(gè)求導(dǎo)，再把橫坐標(biāo)x0代入導(dǎo)函數(shù)f′（x）的表達(dá)式．綜合①②，可得到某些恒等式．利用上述思想方法，可得恒等式：Cn1+2Cn2+3Cn3+…nCnn=________ n∈N*．

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要研究可導(dǎo)函數(shù)f（x）=（1+x）n（n∈N*）在某點(diǎn)x處的瞬時(shí)變化率，有兩種方案可供選擇：①直接求導(dǎo)，得到f′（x），再把橫坐標(biāo)x代入導(dǎo)函數(shù)f′（x）的表達(dá)式；②先把f（x）=（1+x）n按二項(xiàng)式展開(kāi)，逐個(gè)求導(dǎo)，再把橫坐標(biāo)x代入導(dǎo)函數(shù)f′（x）的表達(dá)式．綜合①②，可得到某些恒等式．利用上述思想方法，可得恒等式：Cn1+2Cn2+3Cn3+…nCnn=     n∈N*．

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