Question

在平面直角坐標下，曲線，曲線，若曲線C₁、C₂
有公共點，則實數(shù)a的取值范圍為________．

Answer 1

分析：把參數(shù)方程化為普通方程，由題意得直線 x+2y-2a=0和圓相交或相切，故圓心到直線的距離小于或等于半徑，
由點到直線的距離公式得到不等式，解此不等式求出實數(shù)a的取值范圍．
解答：曲線，即 x+2y-2a=0，
曲線，即 x²+（y-1）²=4，表示以（0，1）為圓心，以2為半徑的圓．
由題意得直線 x+2y-2a=0和圓相交或相切，故圓心到直線 x+2y-2a=0的距離小于或等于半徑2，
∴≤2，|2a-2|≤2，-2≤2a-2≤2，1-≤a≤1+，
實數(shù)a的取值范圍為 ，
故答案為：．
點評：本題考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，點到直線的距離公式的應(yīng)用，直線和圓的位置關(guān)系．
把問題化為直線 x+2y-2a=0和圓相交或相切，圓心到直線的距離小于或等于半徑是解題的關(guān)鍵．