6．一個幾何體的三視圖如圖，該幾何體的各個頂點都在球O的球面上，球O的體積為$\frac{8}{3}\sqrt{2}π$；

分析 由已知可得該幾何體為以俯視圖為底面的三棱錐，求出球的半徑，可得答案．

解答 解：由已知可得該幾何體為以俯視圖為底面的三棱錐，
底面為等腰直角三角形，斜邊為2，
故底面外接圓半徑r=1，
高為2，故棱錐的高h=1，
故球半徑R=$\sqrt{{r}^{2}+{h}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
故球的體積V=$\frac{4}{3}{πR}^{3}$=$\frac{8}{3}\sqrt{2}π$，
故答案為：$\frac{8}{3}\sqrt{2}π$

點評 本題考查的知識點是球的體積與表面積，空間幾何體的三視圖，球內(nèi)接多面體，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，矩形ABCD 中，AD⊥平面ABE，AE=FB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE，AC，BD交于G點
（1）求證：AE∥平面BFD
（2）求證：AE⊥平面BCE
（3）求三棱柱C-BGF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=kax（k為常數(shù)，a＞0且a≠1）的圖象過點A（0，1）和點B（2，16）．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）g（x）=b+$\frac{1}{f（x）+1}$是奇函數(shù)，求常數(shù)b的值；
（3）對任意的x1，x2∈R且x1≠x2，試比較$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$與$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．若f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0，
（1）求f（-1）的值；
（2）求f（x）在x∈[2，4]上的最大值與最小值；
（3）判斷f（x）在[2，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．下列各式：
（1）${[{（-\sqrt{2}）^2}]^{\frac{1}{2}}}=\sqrt{2}$；
（2）已知${log_a}\frac{2}{3}＜1$，則$a＞\frac{2}{3}$；
（3）函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=2-x的圖象關(guān)于y軸對稱；
（4）函數(shù)$f（x）=\sqrt{m{x^2}+mx+1}$的定義域是R，則m的取值范圍是0≤m≤4；
（5）函數(shù)y=ln（-x2+x）的遞增區(qū)間為（-∞，$\frac{1}{2}$]．
有（1）（3）（4）．（把你認為正確的序號全部寫上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在直角坐標(biāo)系中，圓C1：x2+y2=1經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$后得到曲線C2以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為cosθ+2sinθ=$\frac{10}{ρ}$
（1）求曲線C2的直角坐標(biāo)方程及直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）在C2上求一點M，使點M到直線l的距離最小，并求出最小距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)命題 p：$?{x_0}∈R，{x_0}^2＞1$，則?p為?x∈R，x2≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=x+$\frac{1}{x}$B．f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$C．f（x）=x3-2xD．f（x）=x2，x∈[-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列各組對象：
（1）高中數(shù)學(xué)中所有難題；
（2）所有偶數(shù)；
（3）平面上到定點O距離等于5的點的全體；
（4）全體著名的數(shù)學(xué)家．
其中能構(gòu)成集合的個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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同步練習(xí)冊答案