用數(shù)學歸納法證明
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
n+n
≥
1
24
（n∈N*）由n=k到n=k+1時，不等式左邊應添加的項是（　　）
A．
1
2(k+1)
B．
1
2k+1
+
1
2k+2
C．
1
2k+1
+
1
2k+2
-
1
k+1
D．
1
2k+1
+
1
2k+2
-
1
k+1
-
1
k+2
當n=k時，左邊的代數(shù)式為
1
k+1
+
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
k+k
，
當n=k+1時，左邊的代數(shù)式為
1
k+1+1
+
1
k+1+2
+
1
k+1+3
+…+
1
k+1+k+1
，
故用n=k+1時左邊的代數(shù)式減去n=k時左邊的代數(shù)式的結(jié)果為：
1
k+1+k
+
1
k+1+(k+i)
-
1
k+1
=
1
2k+1
+
1
2k+2
-
1
k+1

故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

證明：如果求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設為正整數(shù)，且與皆為完全平方數(shù)，對于以下兩個命題：

（甲）.必為合數(shù)；（乙）.必為兩個平方數(shù)的和.
你的判斷是（     ）
A．甲對乙錯；B．甲錯乙對；C．甲乙都對；D．甲乙都不一定對.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項和Sn與an滿足：Sn=1-nan（n∈N*），求{an}的通項公式．（注意：本題用數(shù)學歸納法做，其它方法不給分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＞
n
2
（n∈N*），第二步由k到k+1時不等式左邊需增加（　�。�
A．
1
2k
B．
1
2k-1+1
+
1
2k
C．
1
2k-1+1
+
1
2k-1+2
+
1
2k
D．
1
2k-1+1
+
1
2k-1+2
+…+
1
2k

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學歸納法證明對任何正整數(shù)n有
1
3
+
1
15
+
1
35
+
1
63
+…+
1
4n2-1
=
n
2n+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設復數(shù)為實數(shù)時，則實數(shù)的值是_________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在復平面上，復數(shù)對應的點在（    ）
A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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