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（本小題滿分14分）
設，點在軸的負半軸上，點在軸上，且．
（1）當點在軸上運動時，求點的軌跡的方程；
（2）若，是否存在垂直軸的直線被以為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．
解：（1）（解法一），故為的中點．  -------1分
設，由點在軸的負半軸上，則  -------2分
又，        -------4分
又，         -------6分
所以，點的軌跡的方程為     -------7分
（解法二），故為的中點．  -------1分
設，由點在軸的負半軸上，則  -------2分
又由，故，可得  -------4分
由，則有，化簡得：   -------6分
所以，點的軌跡的方程為                -------7分
（2）設的中點為，垂直于軸的直線方程為，
以為直徑的圓交于兩點，的中點為．
，
  -------9分

            -------12分
所以，令，則對任意滿足條件的，
都有（與無關），-------13分即為定值．  -------14分
略
練習冊系列答案
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已知圓C經過A（1，），B（5，3），并且圓的面積被直線：平分.求圓C的方程；

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（（本小題滿分12分）
已知點，一動圓過點且與圓內切．
（1）求動圓圓心的軌跡的方程；
（2）設點，點為曲線上任一點，求點到點距離的最大值；
（3）在的條件下，設△的面積為（是坐標原點，是曲線上橫坐標為的點），以為邊長的正方形的面積為．若正數使得恒成立，問是否存在最小值，若存在，請求出此最小值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）
已知過點A（0，1）且斜率為k的直線l與圓C：(x-2)2+(y-3)2=1相交于M、N兩點.
(1).求實數k的取值范圍
(2).求證：為定值
(3).若O為坐標原點，且=12,求直線l的方程

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一圓與軸相切，圓心在直線上，在上截得的弦長為，求此圓的方程．

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直線與圓的位置關系是 （   ）
A．相交或相切B．相交或相離．C．相切．D．相交

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線與圓相交于A、B兩點，若，則實數t的范圍        

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩點，若點P是圓上的動點,ΔABP面積的最小值為
a.6       b.      c. 8           d.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線被圓截得的弦長為，則的最小值是（  ）
A．B．C．D．

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