2．已知命題甲是“{x|$\frac{{{x^2}+x}}{x-1}$≥0}”，命題乙是“{x|log3（2x+1）≤0}”，則（　�。�
A．甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件
B．甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件
C．甲是乙的充要條件
D．甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

分析 分別化簡解出甲乙的不等式，即可判斷出結(jié)論．

解答 解：$\frac{{{x^2}+x}}{x-1}$≥0，?x（x+1）（x-1）≥0，且x≠1，解得：-1≤x≤0，或x＞1．
由log3（2x+1）≤0，∴0＜2x+1≤1，解得：$-\frac{1}{2}＜x≤0$．
∴甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件．
故選：B．

點評 本題考查了不等式的解法、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如果扇形圓心角的弧度數(shù)為2，圓心角所對的弦長也為2，那么這個扇形的面積是$\frac{1}{si{n}^{2}1}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．某幾何體的三視圖如圖所示，當xy最大時，該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{5\sqrt{30}}{6}$B．$\frac{5\sqrt{30}}{4}$C．$\frac{5\sqrt{30}}{2}$D．$\frac{5\sqrt{15}}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=1，b1=2，an+1=$\sqrt{{a_n}{b_n}}$，bn+1=$\frac{{{a_n}+{b_n}}}{2}$，
（1）求證：當n≥2時，an-1≤an≤bn≤bn-1
（2）設Sn為數(shù)列{|an-bn|}的前n項和，求證：Sn＜$\frac{10}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．等比數(shù)列{an}滿足a1=3，a1+a3+a5=21，則a2a6=（　�。�
A．6B．9C．36D．72

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若2csinA=atanC，cosB=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則角A的大小是$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在平面直角坐標系中，雙曲線$\frac{x^2}{12}$-$\frac{y^2}{4}$=1的右焦點為F，一條過原點O且傾斜角為銳角的直線l與雙曲線C交于A，B兩點，若△FAB的面積為8$\sqrt{3}$，則直線l的斜率為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{{\sqrt{7}}}{7}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=$\sqrt{a{x^2}+2ax+1}$的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（0，1）B．[0，1]C．（0，1]D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在直角坐標系xOy中，已知點A（a，a），B（2，3），C（3，2）．
（1）若向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$的夾角為鈍角，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=1，點P（x，y）在△ABC三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上，$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$（m，n∈R），求m-n的最大值．

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