若方程 2x+
x-2x-1
-a=0有負數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是
（1，3）
（1，3）
．
分析：先將方程 2x+
x-2
x-1
-a=0化為：2x=a-
x-2
x-1
．我們在同一坐標系畫出函數(shù)y=2x和 y=a-
x-2
x-1
兩個圖象，利用數(shù)形結合思想，易得實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：方程 2x+
x-2
x-1
-a=0化為：2x=a-
x-2
x-1
．
在同一坐標系畫出y=2x和 y=a-
x-2
x-1
兩個圖象
若方程 2x+
x-2
x-1
-a=0有負數(shù)根，
則y=2x和 y=a-
x-2
x-1
兩個圖象在y軸的左側有交點，
須
a-1＞0
a-
0-2
0-1
＜1
，解得1＜a＜3．
故實數(shù)a的取值范圍是（1，3）．
故答案為：（1，3）．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的零點與方程根的關系，及函數(shù)圖象，其中在同一坐標中，畫出y=2x和 y=a-
x-2
x-1
兩個圖象，結合數(shù)形結合的思想得到答案，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道：兩個互為反函數(shù)的函數(shù)y=2x與y=log2x的圖象關于直線y=x成軸對稱，利這一性質(zhì)，若x1和x2分別是2x+x+a=0和log2x+x+a=0的兩根，則x1+x2的值為直線y=x與直線y=-x-a的交點的橫坐標的2倍，即x1+x2=-a； 由函數(shù)y=x3與函數(shù)y=
3x
互為反函數(shù)，我們可以得出：若方程x3+x-3=0的根為x1，方程（x-3）3+x=0的根為x2，則x1+x2=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•內(nèi)江一模）定義區(qū)間（a，b），[a，b），（a，b][a，b]的長度均為d=b-a，多個區(qū)間并集的長度為各區(qū)間長度之和，例如（1，2）∪（3，5）的長度為d=（2-1）+（5-3）=3，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，記＜x＞=x-[x]，其中x∈R．設f（x）=[x]•＜x＞，g（x）=2x-[x]-2，若d1，d2，d3分別表示不等式f（x）＞g（x）、方程f（x）=g（x）、不等式f（x）＜g（x）解集的長度，則當0≤x≤2012時，有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•普陀區(qū)一模）設關于x的方程
1
|x|-2
=2x+a的解集為A，若A∩R-=∅，則實數(shù)a的取值范圍是
(4-2
2
，4+2
2
)
(4-2
2
，4+2
2
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設方程2x+x+2=0和方程lo
g
x
2
+x+2=0的根分別為p和q，若函數(shù)f（x）=（x+p）（x+q）+2，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設方程2x+x+2=0和方程數(shù)學公式的根分別為p和q，若函數(shù)f（x）=（x+p）（x+q）+2，則


  1. A.
    f（0）＜f（2）＜f（3）
  2. B.
    f（0）=f（2）＜f（3）
  3. C.
    f（3）＜f（2）=f（0）
  4. D.
    f（0）＜f（3）＜f（2）

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