Question

若圓心在x軸上、半徑為

5

的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線x+2y=0相切，則圓O的方程是（　　）

• A、(x-

  5

  )2+y2=5
• B、(x+

  5

  )2+y2=5
• C、（x-5）²+y²=5
• D、（x+5）²+y²=5

Answer 1

分析：根據(jù)圓心在x軸上，半徑為

5

，設(shè)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，然后由直線與圓相切，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式表示出圓心到直線的距離d，讓d等于圓的半徑列出關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值，代入即可求出圓的方程．

解答：解：設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，0）則圓的方程為（x-a）²+y²=5（a＜0），
依題圓心到直線x+2y=0的距離等于

5

，
即

|a+0|

5

=

5

，解得：a=-5，a=5（舍去），
則圓的方程為：（x+5）²+y²=5．
故選D．

點(diǎn)評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，會利用待定系數(shù)法求圓的方程．要求學(xué)生掌握當(dāng)直線與圓相切時圓心到直線的距離等于圓的半徑．