若函數(shù)f(x)=3cos(x+φ),當x=
π
6
時,f(x)取得最大值3,則f(
π
2
)
的值是(  )
分析:由題意函數(shù)f(x)=3cos(x+φ),當x=
π
6
時,f(x)取得最大值3,可以先求出φ的值,在利用三角解析式求出即可.
解答:解:因為函數(shù)f(x)=3cos(x+φ),當x=
π
6
時,f(x)取得最大值3,
∴cos(
π
6
+
φ)=1∴φ+
π
6
=2kπ⇒φ=2kπ-
π
6
,
f( x)=3cos(x+2kπ -
π
6
)
,∴f(x)=3cos(
π
2
+2kπ-
π
6
)=3cos(2kπ+
π
3
)
=3×
1
2
=
3
2

故選B.
點評:此題主要考查了三角函數(shù)求值,還考查了利用已知的三角函數(shù)值求出φ的值.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網若函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)的圖象(部分)如圖所示,則ω和φ的取值是( 。
A、ω=1,φ=
π
3
B、ω=1,φ=-
π
3
C、ω=
1
2
,φ=
π
6
D、ω=
1
2
,φ=-
π
6

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=sinωx+acosωx(ω>0)的圖象關于點M(
π
3
,0)
對稱,且在x=
π
6
處函數(shù)有最小值,則a+ω的一個可能的取值是( 。
A、0B、3C、6D、9

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=
x3(x<6)
logxx(x≥6)
,則f(f(2))等于( 。
A、4B、3C、2D、1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

10、若函數(shù)f(x)=x3+x2-2x-2的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法逐次計算,參考數(shù)據如下表:
f(1)=-2 f(1.5)=0.625
f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260
f(1.438)=0.165 f(1.4065)=-0.052
那么方程x3+x2-2x-2=0的一個近似根(精確到0.1)為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且當x>0時,f(x)=log2x,則f(-8)的值是( 。

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