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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知A是雙曲線的左頂點(diǎn),F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線上一點(diǎn),G是△PF1F2的重心,若,則雙曲線的離心率為 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在直角坐標(biāo)系中,已知兩定點(diǎn),.動(dòng)點(diǎn)滿足則點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域的面積是______;點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域的面積是______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,線段長度為,點(diǎn)分別在非負(fù)半軸和非負(fù)半軸上滑動(dòng),以線段為一邊,在第一象限內(nèi)作矩形,,為坐標(biāo)原點(diǎn),則的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某同學(xué)用《幾何畫板》研究拋物線的性質(zhì):打開《幾何畫板》軟件,繪制某拋物線,在拋物線上任意畫一個(gè)點(diǎn),度量點(diǎn)的坐標(biāo),如圖.
(Ⅰ)拖動(dòng)點(diǎn),發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí),,試求拋物線的方程;
(Ⅱ)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為,焦點(diǎn)為,構(gòu)造直線交拋物線于不同兩點(diǎn)、,構(gòu)造直線、分別交準(zhǔn)線于、兩點(diǎn),構(gòu)造直線、.經(jīng)觀察得:沿著拋物線,無論怎樣拖動(dòng)點(diǎn),恒有.請(qǐng)你證明這一結(jié)論.
(Ⅲ)為進(jìn)一步研究該拋物線的性質(zhì),某同學(xué)進(jìn)行了下面的嘗試:在(Ⅱ)中,把“焦點(diǎn)”改變?yōu)槠渌岸c(diǎn)”,其余條件不變,發(fā)現(xiàn)“與不再平行”.是否可以適當(dāng)更改(Ⅱ)中的其它條件,使得仍有“”成立?如果可以,請(qǐng)寫出相應(yīng)的正確命題;否則,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知三點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為A(3,0),B(0,3)C(cosα,sinα),α≠,k∈Z,若=-1,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖1,在四棱錐P-ABCD中,底面為正方形,PC與底面ABCD垂直(圖1),圖2為該四棱錐的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖,它們是腰長為6cm的全等的等腰直角三角.
(1)根據(jù)圖2所給的正(主)視圖、側(cè)(左)視圖畫出相應(yīng)的俯視圖,并求出該俯視圖的面積;
(2)圖3中,E為棱PB上的點(diǎn),F為底面對(duì)角線AC上的點(diǎn),且=,求證:EF∥平面PDA.
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