Question

已知sinα=

4

5

(0＜α＜

π

2

)，則tan(

π

4

-α)的值為

 

．

Answer 1

分析：由題意求出cosα的值，然后求出tanα的值，利用兩角差的正切函數(shù)求出tan(

π

4

-α)的值．

解答：解：因?yàn)?span id="7vaj5ot" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">sinα=

4

5

(0＜α＜

π

2

)，所以cosα=-

1-sin2α

=-

3

5

，所以tanα=-

4

3

，
tan(

π

4

-α)=

1-tanα

1+tanα

=

1-(- 4 3 )

1+(- 4 3 )

=-

7

3

，
故答案為：-

7

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，兩角差的正切函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，常考題型．