已知sinβ=sinαcos（α+β）（α，β都是銳角），求證：數(shù)學公式．

證明：sinβ=sinαcos（α+β）=sinαcosαcosβ-sin2αsinβ
即sinβ（1+sin2α）=sinαcosαcosβ
∴
命題得證
分析：根據(jù)兩角和余弦公式，將sinαcos（α+β）展開，并分離構(gòu)造出tanβ，并繼續(xù)轉(zhuǎn)化．
點評：本題考查兩角和余弦公式，二倍角正弦、余弦公式的應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+sinβ=1，cosα+cosβ=0，求cos（α+β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinβ=sinαcos（α+β）（α，β都是銳角），求證：
sin2α3-cos2α
=tanβ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+sinβ=
12
13
，cosα+cosβ=
5
13
，則cos（α-β）=
-
1
2
-
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，求cos（β-γ）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=
1
5
，則下列各式中值為
1
5
的是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案