已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2，當x＝1時，函數(shù)有極大值3.

(1)求a，b的值；

(2)求函數(shù)的極小值．


解析：　(1)∵當x＝1時，函數(shù)有極大值3.f′(x)＝3ax2＋2bx

解之得a＝－6，b＝9.經(jīng)驗證a＝－6，b＝9符合題意．

∴a＝－6，b＝9.

(2)f′(x)＝－18x2＋18x＝－18x(x－1)．

當f′(x)＝0時，x＝0或x＝1.

當f′(x)>0時，0<x<1；

當f′(x)<0時，x<0或x>1.

∴函數(shù)f(x)＝－6x3＋9x2的極小值為f(0)＝0.


練習冊系列答案
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