若mx2+4mx-3＜0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是________．


分析：分類討論：當m=0時，不等式為：-3＜0恒成立；當m≠0時，，解之，即可求得實數(shù)m的取值范圍．
解答：當m=0時，不等式為：-3＜0恒成立；
當m≠0時，，
∴
綜上知，實數(shù)m的取值范圍是
故答案為：
點評：本題以不等式為載體，考查恒成立問題，分類討論，正確轉(zhuǎn)化是關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是一次函數(shù)，f（0）、f（3）、f（24）成等比數(shù)列，且f（0）＞0，函數(shù)f（x）的圖象與二次函數(shù)y=x2+6的圖象有且只有一個公共點．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）設g（x）=mx2+4mx-f（x），若g（x）在區(qū)間[1，4]上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若mx2+4mx-3＜0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
(-
3
4
 ， 0]
(-
3
4
 ， 0]
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007-2008學年重慶八中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設f（x）是一次函數(shù)，f（0）、f（3）、f（24）成等比數(shù)列，且f（0）＞0，函數(shù)f（x）的圖象與二次函數(shù)y=x2+6的圖象有且只有一個公共點．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）設g（x）=mx2+4mx-f（x），若g（x）在區(qū)間[1，4]上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若mx2+4mx-3＜0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是______．

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