函數(shù)f（x）=x2lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．
分析：此題考查的是函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)知識(shí)的綜合問題．在解答時(shí)應(yīng)首先考慮函數(shù)的定義域優(yōu)先原則求出定義域，然后對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，由題意必有導(dǎo)函數(shù)小于等于零，即可獲得解答．
解答：解：由題意可知函數(shù)的定義域?yàn)椋海?，+∞）
又f′（x）=2x•lnx+x2•
1
x
=2x•lnx+x，
由f′（x）≤0知，2x•lnx+x≤0，
∴0≤x≤
e
e
，
又因?yàn)閤＞0，所以函數(shù)的遞減區(qū)間是(0，
e
e
]．
故答案為(0，
e
e
]．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)知識(shí)的綜合問題．在解答過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了定義于優(yōu)先的原則、求導(dǎo)的思想、問題轉(zhuǎn)化的思想．值得同學(xué)們體會(huì)反思．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2lnx（x＞0）的極值點(diǎn)為α，函數(shù)g（x）=xlnx2（x＞0）的極值點(diǎn)為β，則有（　�。�
A、α＞βB、α＜βC、α=βD、α與β的大小不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知函數(shù)f（x）=x2lnx．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若b∈[-2，2]時(shí)，函數(shù)h（x）=
1
3
x3lnx-
1
9
x3-(2a+b)x，在（1，2）上為單調(diào)遞減函數(shù)．求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天津）已知函數(shù)f（x）=x2lnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）證明：對(duì)任意的t＞0，存在唯一的s，使t=f（s）．
（Ⅲ）設(shè)（Ⅱ）中所確定的s關(guān)于t的函數(shù)為s=g（t），證明：當(dāng)t＞e2時(shí)，有
2
5
＜
lng(t)
lnt
＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)高三查漏補(bǔ)缺專項(xiàng)練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=x2lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為     ．

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