已知全集U=R，集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}，C={x|x2-4ax+3a2＜0}，若CU（A∪B）⊆C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
A={x|-2＜x＜3}，B={x|x＜-4，或x＞2}，A∪B={x|x＜-4，或x＞-2}，
?U（A∪B）={x|-4≤x≤-2}，而C={x|（x-a）（x-3a）＜0}．（7分）
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，C={x|a＜x＜3a}，顯然不成立（9分）
（2）當(dāng)a=0時(shí)，C=∅，不成立（10分）
（3）當(dāng)a＜0時(shí)，C={x|3a＜x＜a}，
要使CU（A∪B）⊆C，
只需
3a＜-4
a＞-2
（11分），
即-2＜a＜-
4
3
．（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|4≤2x＜16}，B={x|3≤x＜5}，求：
（Ⅰ）?U（A∩B）
（Ⅱ）若集合C={x|x＞a}，且B?C，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|2x＜1}，B={x|log3x＞0}，則A∩（?UB）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合M={x|2x＞1}，集合N={x|log2x＞1}，則下列結(jié)論中成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|（x-1）2≤4}，則CUA等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={-1，0，1}，B={x|x2-2x＜0}，則A∩?UB=（　�。�

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