定義在（0，+∞）的函數(shù) f（x）=（ax2+bx）（ax-2+bx-1）（ab＞0），則f（x）


  1. A.
    有最大值（a+b）2，沒有最小值
  2. B.
    有最小值（a+b）2，沒有最大值
  3. C.
    有最大值（a+b）2，有最小值（a-b）2
  4. D.
    沒有最值
B
分析：將f（x）展開得出f（x）=a2+abx+abx-1+b2，利用基本不等式求出最小值，易知無最大值
解答：f（x）=（ax2+bx）（ax-2+bx-1）（ab＞0）
=a2+abx+abx-1+b2
≥+a2+b2
=2ab+a2+b2
=（a+b）2，
當(dāng)且僅當(dāng)x=x-1，x=1時(shí)取得等號．
當(dāng)x趨向正無窮大時(shí)，f（x）趨向正無窮大，f（x） 無最大值．
故選B
點(diǎn)評：本題考查基本不等式的應(yīng)用，以及“對勾”函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽）設(shè)定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）=ax+
1
ax
+b（a＞0）
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=
3
2
x，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），且f（
13
）=1．
（1）求f（1）與f（3）；  
（2）若f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)，對于任意的m、n（m、n∈（0，+∞））滿足f(m)+f(n)=f(mn)，且a、b(0＜a＜b)滿足|f(a)|=|f(b)|=2|f(
a+b
2
)|．
（1）求f（1）；
（2）若f（2）=1，解不等式f（x）＜2；
（3）求證：3＜b＜2+
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f′（x）?x＜f（x），且f（2）=0，則
f(x)
x
＞0的解集為（　�。�
A、（0，2）
B、（0，2）∪（2，+∞）
C、（2，+∞）
D、?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間[0，2]上的兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g(x)=
2xx+1
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小值m（a）及g（x）的值域；
（2）若對任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范圍．

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