函數(shù)y=x2+bx+c（x∈（-∞，1））是單調(diào)函數(shù)時(shí)，b的取值范圍
 
．
分析：二次函數(shù)圖象是拋物線，開口向上，對(duì)稱軸是x=-
b
2
，又y=x2+bx+c（x∈（-∞，1））是單調(diào)函數(shù)，故1應(yīng)在對(duì)稱軸的左邊．
解答：解：∵函數(shù)y=x2+bx+c的對(duì)稱軸是x=-
b
2
，
∵函數(shù)y=x2+bx+c（x∈（-∞，1））是單調(diào)函數(shù)，
又函數(shù)圖象開口向上
∴函數(shù)y=x2+bx+c（x∈（-∞，1））是單調(diào)減函數(shù)
∴1≤-
b
2
，
∴b≤-2，
∴b的取值范圍是 b≤-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的圖象特征、二次函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、下面有四個(gè)關(guān)于充要條件的命題：
①向最b與非零向量a共線的充要條件是有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)λ使得b=λa；
②a、b、c成等比數(shù)列的充要條件是b2=ac；
③兩個(gè)事件為互斥事件是這兩個(gè)事件為對(duì)立事件的充要條件；
④函數(shù)y=x2+bx+c為偶函數(shù)的充要條件是b=0
其中，真命題的編號(hào)是
①④
（寫出所有真命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“b≥-1”是“函數(shù)y=x2+bx+1（x∈[1，+∞））為增函數(shù)”的（　　）
A、充分但不必要條件B、必要但不充分條件C、充要條件D、既不是充分條件也不是必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+bx+c圖象過點(diǎn)A（c，0），且關(guān)于直線x=2對(duì)稱，則c的值為
3或0
3或0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•邯鄲二模）如果函數(shù)y=x2+bx+c對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（1+x）=f（-x），那么（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2+bx+c（x∈[0，+∞））是單調(diào)函數(shù)，則b的取值范圍是（　�。�

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