Question

若

a

、

b

、

c

為任意向量，m∈R，則下列等式不一定成立的是（　　）

• A、（

  a

  +

  b

  ）+

  c

  =

  a

  +（

  b

  +

  c

  ）
• B、（

  a

  +

  b

  ）•

  c

  =

  a

  •

  c

  +

  b

  •

  c

• C、m（

  a

  +

  b

  ）=m

  a

  +m

  b

• D、（

  a

  •

  b

  ）•

  c

  =

  a

  •（

  b

  •

  c

  ）

Answer 1

分析：由向量運(yùn)算滿足的運(yùn)算律，我們易判斷A滿足向量加法的結(jié)合律，B滿足向量乘法的分配律，C滿足數(shù)乘向量的分配律，而向量不滿足乘法結(jié)合律，利用平面向量數(shù)量積的運(yùn)算公式，我們易判斷出結(jié)論．

解答：解：由向量的加法滿足結(jié)合律，我們易得A一定成立；
由向量滿足分配律，易得B一定成立；
由數(shù)乘向量滿足乘法分配律，故C一定成立；
由（

a

•

b

）•

c

=|

a

|•|

b

|cosθ•

c

，表示一個與

c

平行的向量，
而

a

•（

b

•

c

）=|

b

|•|

c

|cosθ•

a

；表示一個與

a

平行的向量，
而

c

方向與

a

方向不一定同向．
故D不一定成立
故選：D

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，利用平面向量數(shù)量積的運(yùn)算公式，對D答案進(jìn)行判斷，是解答本題的關(guān)鍵．