Question

當(dāng)前環(huán)境問(wèn)題已成為世界關(guān)注的焦點(diǎn)，2009年哥本哈根世界氣候大會(huì)召開(kāi)后，為減少汽車尾氣對(duì)城市的污染，某市決定對(duì)出租車實(shí)行使用液化氣代替汽油的改裝工程，原因是液化氣燃燒后幾乎不產(chǎn)生二氧化碳、一氧化碳、一氧化氮等有害氣體，達(dá)到減排效果．請(qǐng)根據(jù)以下數(shù)據(jù)：①當(dāng)前汽油價(jià)格為3.8元/升，市內(nèi)出租車耗油情況是一升汽油能跑11.4千米；②當(dāng)前液化氣價(jià)格為4元/升，市內(nèi)出租車耗油情況是一升液化氣能跑16千米；③假設(shè)出租車每天能跑240千米．
（Ⅰ）從經(jīng)濟(jì)角度衡量一下使用液化氣和使用汽油哪一種更經(jīng)濟(jì)（即省錢）；
（Ⅱ）假設(shè)出租車改裝成液化氣設(shè)備需花費(fèi)5000元，請(qǐng)問(wèn)多長(zhǎng)時(shí)間省出的錢等于改裝設(shè)備花費(fèi)的錢．

Answer 1

分析：（I）若使用液化氣，求出每千米需花費(fèi)，然后求出使用汽油，每千米需花費(fèi)，比較大小可得哪一種更經(jīng)濟(jì)；
（II）先求出每一天可以省出的錢，然后用5000除以每天省出的錢可得多長(zhǎng)時(shí)間省出的錢等于改裝設(shè)備花費(fèi)的錢．

解答：解：（Ⅰ）若使用液化氣，則每千米需花費(fèi)

4

16

=

1

4

（元），
若使用汽油，則每千米需花費(fèi)

3.8

11.4

=

1

3

（元），
而

1

3

＞

1

4

，所以使用液化氣比使用汽油更經(jīng)濟(jì)些；
（Ⅱ）每一天可以省出的錢是240×(

1

3

-

1

4

)=20（元），
∴5000÷20=250（天）
答：用250天省出的錢就能改裝設(shè)備

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清題意，屬于中檔題．