Question

下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（　　）

• A．f（x）=x²（x≥0）
• B．f（x）=cos（x-

  π

  2

  ）
• C．f（x）=e^x
• D．f（x）=lg|x|

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義逐項(xiàng)判斷即可．

解答：解：A中，函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，+∞），不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故不具有奇偶性，排除A；
B中，f（x）=cos（x-

π

2

）=sinx為奇函數(shù)，故排除B；
C中，f（x）=e^x，定義域?yàn)镽，當(dāng)f（-x）=e^-x≠f（x），f（-x）≠-f（x），所以f（x）=e^x為非奇非偶函數(shù)，故排除C；
D中，f（x）=lg|x|的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f（-x）=lg|-x|=lg|x|=f（x），所以f（x）為偶函數(shù)，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，屬基礎(chǔ)題，定義是解決該類題目的基本方法，要熟記．