Question

曲線y=3x⁵-5x³共有________個(gè)極值．

Answer 1

2
分析：先求導(dǎo)函數(shù)，確定導(dǎo)數(shù)為0的左右附近，導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)改變，從而可求函數(shù)的極值點(diǎn)．
解答：由題意，y′=15x⁴-15x²=15x²（x+1）（x-1）
當(dāng)x＜-1或x＞1時(shí)，y′＞0；當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，y′＜0
∴x=±1時(shí)，函數(shù)取得極值
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)熟研究函數(shù)的極值．可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)一定是導(dǎo)數(shù)為0的根，但導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)，故需要驗(yàn)證．