Question

某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品．現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為A配方和B配方）做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測量了每產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到時下面試驗(yàn)結(jié)果：

A配方的頻數(shù)分布表

B配方的頻數(shù)分布表

（Ⅰ）分別估計用A配方，B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；
（Ⅱ）已知用B配方生產(chǎn)的一種產(chǎn)品利潤y（單位：元）與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式為
，估計用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于0的概率，并求用B配方生產(chǎn)的上述100件產(chǎn)品平均一件的利潤．

Answer 1

解：（Ⅰ）由試驗(yàn)結(jié)果知，用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)的頻率為，
所以用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計值為0.3；
由試驗(yàn)結(jié)果知，用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為，
所以用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計值為0.42。
（Ⅱ）由條件知用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于0當(dāng)且僅當(dāng)其質(zhì)量指標(biāo)值t≥94，
由試驗(yàn)結(jié)果知，質(zhì)量指標(biāo)值t≥94的頻率為0.96，
所以用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于0的概率估計值為0.96，
用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品平均一件的利潤為（元）。